روش آموختن ریاضی
نخستین ریاضیدانان چه کسانی بودند ؟
بعضی اوقات مصریان باستان را که 5000 سال پیش می زیستند ، ریاضیدانان واقعی عهد باستان به حساب می آوردند . ولی با معیارهای امروزی ، ریاضیات آنها بسیار ابتدایی بود . هنگامیکه آنها به ساختن اهرام پرداختند ، هنوز ریاضیدانانشان با انگشتان دست شماره می کردند و حساب آنها چیزی جز جمع و تفریق نبود .
با وجود این آنها توانستند بر دانش ریاضی ما مقدار زیادی بیفزایند . کاهنان مصری که ریاضیدان بودند ، بر ساختمان معابد و اهرام که مقبرة فرعونهای مصر بود ، نظارت داشتند.
آموزش مفاهیم ریاضی برای کودکان پیش از دبستان :
اگر آموزش مفاهیم ریاضی از راههایی که با زندگی روزانه کودک بستگی دارد انجام گیرد کودک خیلی زود ، پیش از آنکه پای به دبستان گذارد اندیشه ها و مفاهیمی از مطالب ریاضی را بدست می آورد . زیرا مطالب ریاضی در واقع زبانی برای تعریف و بیان اندازه ها ، نظامی برای شمارش و ... است .
کم ، زیاد ، کوچ ، بزرگ ، خالی ، پر ، سبک ، سنگین ، دور ، نزدیک و ... از جمله مفاهیم مهمی هستند که کودک پیش از دبستان کم کم شروع می کند تا با معنی و مفهوم آنها آشنا شود . کودک گفتگوی پدر ، مادر و اطرافیان خود را درباره ی پول و ارزش اشیاء می شنود و ضمن زندگی روزانه از راه مقایسه مفهومی مقدماتی از بزرگی و کوچکی ، کمی و بیشی اشیاء در ذهن خود حاصل می کند . ما در مقام پدر و مادر نیز می توانیم از راههای گوناگون به یادگیری کودک خود کمک کنیم . مثلاً وقتی که دوستان ، آشنایان یا بستگان برای صرف نهار یا شام به خانه ما می آیند ، فرصتی پیش می آید تا برای چیدن سفره کودک خود را در این کار سهیم کنیم و از او بخواهیم برای هر نفر یک بشقاب ، یک قاشق ، یک چنگال و یا یک لیوان در سر سفره بگذارد .
ما از این راه کودک خود را در واقع غیر مستقیم در مسیر یادگیری اعمال مختلف ریاضی قرار داده ایم . کودک ابتدا شروع به شمارش افراد می کند و بعد به تعداد آنها بشقاب ، قاشق ، چنگال و لیوان بر می دارد فاصله بین دو نفر را در سر سفره در نظر می گیرد . نظیر این موقعیتها در خانه زیاد دیده می شود . وقتی شما فرش می خرید او به اندازه آنها توجه می کند که این فرش برای این اتاق مناسب است یا نه .
پولی که به او می دهید تا از مغازه خرید کند یا وقتی کودک خودش را با برادر یا خواهرش از نظر قد یا وزن مقایسه می کند فرصتهای خوبی است که او در مسیر مفاهیم گوناگون ریاضی قرار گیرد . کتاب ، چگونه به کودکان ریاضی بیاموزیم ، که با هدف آموزش مقدمات ریاضی به کودکان پیش از دبستان فراهم شده ، این فرصت را به کودکان پیش از دبستان خواهد داد تا با انجام تمرینهای گوناگون در مسیر بسیاری از مفاهیم ریاضی قرار گیرند .
مربیان ، پدران ومادران گرامی :
وقتی درباره ریاضیات پیش از دبستان صحبت می کنیم ، نخست باید توجه داشت که منظور از « ریاضیات پیش از دبستان» به هیچ وجه آموزش شمردن و یا نوشتن اعداد نیست . بلکه هدف اصلی بالا بردن درجه دقت کودکان به مشاهده دقیق محیط زندگی ، کشف شباهتها و تفاوتها ، روش درست بکار بردن مفاهیم اولیه ریاضی نظیر « بالا ، پایین ، پشت ، جلو ، کنار ، وسط ، زیر ، رو ، داخل ، خارج ، نزدیک ، دور ، چپ ، راست ، درست ، نادرست و .... » و پایه های ریاضی مانند طبقه بندی ، ارتباط منطقی ، اندازه ها ، ترتیب منطقی و ... است .
فراگیری ریاضیات در این دوره به طور کلی جنبه رسمی ندارد .
محتوای آن از تنوع موضوعی و قابل اهمیت برخوردار است و در جهت گسترش دانش پایه ریاضی کودکان تدارک دیده شده ، کودک خردسال را در معرض تجربه ها و کنجکاویهای فراوان قرار می دهد . همین کنجکاوی و جستجوگری در حقیقت رمز موفقیت و نزدیک شدن کودک به جهان پیرامون اوست .
ریاضیات ، کودکان بسیاری را که بعدها شخصیتهای مشهوری نیز شدند ، گیج و سر در گم ساخته است . این افراد عبارتند از : اسکابرت ، اپستین ، پیکاسو ، رادین ، امرسون ، لردلیتون ، پیتس ، هانری ، جیمز و بنیامین فرانکلین ، لرد نرث کلیف « در ساده ترین تمرینهای ریاضی شکست خورد » گاندی « در یادگرفتن جدول ضرب خیلی بیش از یاد گرفتن کلمات شرارت یا نسبت به معلمانش ، مشکل داشت » آدلر نیز زمانی به علت ضعف در ریاضیات تشویق به پینه دوزی شد . یونگ می نویسد که « کلاسهای ریاضیات برای من وحشت و عذابی بیش نبود » چالز داروین ، علی رغم همه تلاشهایش ، از جمله داشتن معلم خصوصی در خانه ، در تمامی دوره ی دانشگاه در درس جبر جز نومیدی چیزی نداشت . پل تاشم ی نویسد : که « در جمع ریاضی بی نهایت وضعم بد بود و جوابهایم همیشه غلط از آب در آمد ، گویی بطور غریزی استدلال من این بود که 2 به اضافه 2 می شود 5 ، یا در مواقعی دیگر ، هرگز بیش از 3 نمی شود .
معلمان نسبت به من در یأس کامل به سر می بردند . تقریباً از همان ابتدا تصور می کردم همه ی کسانی که سعی دارند به من ریاضیات بیاموزند گیج و سردرگم شده اند . گاه فکر می کنم باید به من به دلیل پایداری و اسرار در خطا و تمرد ، به تمرین نمره داده شود . همیشه حس می کردم معلمان ریاضی به علت کودنی و بلاهت من ، به نوعی عامل ترس و هیبت تنزل یافته اند » .
( کودک و مدرسه ) دکتر شکوه نوابی نژاد ، روناله ، س ، ایلینگورث
اهمیت ریاضی بویژه در دبستان به اندازه‌ای روشن است که نیاز به بسط مقال نیست . آدمی ممکن است سواد نداشته باشد و معذلک به شکلی زندگانی خود را بگذراند چنانکه اکثر هموطنان ما در این حال هستند ولی اگر کسی نتواند حساب کند زندگانی بر او بسیار تلخ خواهد گذشت . انسان از هر طبقه باشد هر روز و هر ساعت احتیاج به حساب دارد و در صورتی که دو درجه جبر و یک دوره ی مختصر هندسه بداند کارهای خود را اداره کرده و کمتر اتفاق می افتد که به دیگری نیازمند باشد .
فواید معنوی ریاضی و نتیجه‌ای که از آموختن آن عاید می شود کمتر از سود علمی آن نیست . از لحاظ پرورش قوای درس ریاضی از مهمترین رشته ها است زیرا که شاگرد را مجبور به فکر می کند ، حواس او را بویژه هنگام حل مسئله جمع می کند و تمرکز می دهد و بالاتر از همه دائماً او را به اقامه برهان و استدلال می سازد . تمامی تکالیفی که شاگردان در مدرسه انجام می دهند به استثناء و تکالیف ریاضی میزان و مقیاس برای تشخیص صحت آن بطور قطع موجود نیست بلکه شاگرد به طور تقریب تصور می کند فلان تکلیف خوب است یا متوسط ولی در تکالیف ریاضی قضیه کاملاً روشن است و محصل می داند جواب مسئله درست است یا نه . این نوع تکالیف شاگرد را به دقت کردن و درست فکر کردن عادت می دهد و این عادت برای او در تمام زندگانی نعمت بزرگی است .
پیش از تشریح روش تدریس باید دو اصل مهم را یادآور شد . نخست آنکه شاگرد در صورتی مطلب را می فهمد و فرا می گیرد که از روی دقت و فرصت و یا آسودگی خاطر آن را یاد گرفته باشد . اگر درس ریاضی را به تندی بخواهد به شاگرد یاد دهد و به جای اینکه برنامه را در یکسال تدریس کنید تمام آن را مثلاً در سه ماه بیاموزید به نتیجه ی مطلوب نمی رسید و شاگردان دروس را فرا نمی گیرند . بنابراین در آموختن ریاضی نباید شتاب کرد و بلکه باید گذاشت فاصله کافی میان دو درس موجود باشد تا به وسیله ی تمرین و حل مسئله آن درس مرکوز ذهن شود .
اصل دو م آن است که در تدریس حساب نباید تصور کرد که هر مبحث را باید پس از تدریس و تکمیل مبحث ما قبل آموخت یعنی مثلاً جمع را وقتی یاد گرفت که عدد نویسی کامل تعلیم شده باشد . نظر دکتر عیسی صدیق بر این است که در حدود برنامه ی هر کلاس می توان بدون تکمیل یک مبحث از مبحث دیگر سخن گفت . وقتی مثلاً در کلاس سوم شاگرد می تواند شماره کند و بطور مختصر از عهده چهار عمل اصلی برآید بسیار آسان است که مقیاسات ایران بطور مجمل آموخته شود تا تمرینات و اعمال درباره ی مطالب واقعی باشد نه در خصوص اعداد مطلق – به عبارت دیگر مقصود این است که یکبار به طور اختصار برنامه سالیانه را بیاموزند نه تا مسائلی که داده می شود در باب تمام برنامه باشد سپس به تفصیل برنامه را از نو تدریس کنند و آنچه در وهله ی اول نیاموخته اند تعلیم دهند و خود را کامل کنند .
اصل سوم اینکه در دبستان بویژه در کلاس چهارم ، اول باید تنها بطور عملی و حس حساب و هندسه را آموخت و از تعریف و قواعد و اصول نظری به کلی احتراز کرد . با مثالهای بسیار ساده که از زندگی روزانه دانش آموزان گرفته می شود آموزگار باید احتیاج آنان را به محاسبه آشکار سازد و آنان را در وضعی بگذارد که لزوم دانستن حساب را حس کنند و در مقام پیدا کردن راه رسدن به مقصود برآیند ، آنگاه طریق یافتن جواب را عملاً نشان دهد و حساب را فقط با اعداد مقید بیاموزد.
